Question

已知向量

a

=（1，0），

b

=（0，-1），

c

=k²

a

+k

b

（k≠0），

d

=

a

+

b

，如果

c

∥

d

，那么（　　）

• A、k=1且

  c

  与

  d

  同向
• B、k=1且

  c

  与

  d

  反向
• C、k=-1且

  c

  与

  d

  同向
• D、k=-1且

  c

  与

  d

  反向

Answer 1

考点：平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：利用已知条件求出

c

，

d

，通过

c

∥

d

，求出k的值，判断选项即可．

解答： 解：向量

a

=（1，0），

b

=（0，-1），

c

=k²

a

+k

b

=（k²，-k），

d

=

a

+

b

=（1，-1），
∵

c

∥

d

，
∴-k²=-k，解得k=1或k=0（舍去），
此时

c

=（1，-1），

d

=（1，-1），两个向量相同．
故选：A．

点评：本题考查向量的共线以及向量的坐标运算，基本知识的考查．