题目内容
设随机变量X～N（1，4），且P（X≤a）=P（X＞2），则实数a的值为（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：根据随机变量符合正态分布X～N（1，4），正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．
解答：
解：∵随机变量X～N（1，4），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤a）=P（X＞2），
∴a与2关于x=1对称，
∴a+2=2，
解得a=0，
即实数a的值为0．
故选：D．
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤a）=P（X＞2），
∴a与2关于x=1对称，
∴a+2=2，
解得a=0，
即实数a的值为0．
故选：D．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查对称区间的概率的相等的性质，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
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)x，x＞1}，则（∁RA）∪B=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|y＜
| ||
| B、{y|y≤0或y＞1} | ||
C、{y|
| ||
| D、R |