Question

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

1

2

)x，x＞1}，则（∁_RA）∪B=（　　）

• A、{y|y＜

  1

  2

  }
• B、{y|y≤0或y＞1}
• C、{y|

  1

  2

  ＜y＜1}
• D、R

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：根据对数函数、指数函数的单调性解出集合A，B，然后进行补集、并集的运算即可．

解答： 解：x＞1，则log₂x＞0，0＜(

1

2

)x＜

1

2

，∴A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜

1

2

}；
∴(∁RA)∪B={y|y≤0}∪{y|0＜y＜

1

2

}={y|y＜

1

2

}．
故选：A．

点评：考查对数函数、指数函数的单调性，描述法表示集合，集合的补集、并集的运算．