题目内容

已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=
 
．
考点：指、对数不等式的解法,交集及其运算
专题：规律型
分析：利用对数函数的单调性即可化简集合A，再利用交集的运算法则即可得出．
解答： 解：对于集合A：由0＜log4x＜1，化为log41＜log4x＜log44，
解得1＜x＜4．∴A=（1，4）．
∴A∩B=（1，4）∩（-∞，2]=（1，2]．
故答案为；（1，2]．
点评：本题考查了对数函数的单调性、交集的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、8+
6
3
B、2π+
2
3
C、2π+
6
3
D、8+
2
3
已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤
2
}，则A∪B=（　　）
A、（-∞，1]B、（-∞，1）
C、（1，+∞）D、∅
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，点，M满足
OM
=
1
2
OA
，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
设函数f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，
4
3
]时，y=g（x）的最大值．
已知x，y∈R，则（　　）
A、lg（2x+2y）=lg2x+lg2y
B、lg（2x•2y）=lg2x•lg2y
C、lg（2x+y）=lg2x•lg2y
D、lg（2x+y）=lg2x+lg2y
某咖啡屋支出费用x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为y=7.5x+17.5，则表中的m的值为（　　）
x
 		 2
 		 4
 		 5
 		 6
 		 8
 
y
 		 30
 		 40
 		 m
 		 50
 		 70
 
A、45B、85C、50D、55
已知如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（　　）
A、38°B、52°
C、68°D、42°
已知等比数列{an}，Sn为其前n项和，S3=10，S6=30，则S9=（　　）
A、50B、60C、70D、90

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