题目内容
已知x，y∈R，则（ ）
| A、lg（2x+2y）=lg2x+lg2y |
| B、lg（2x•2y）=lg2x•lg2y |
| C、lg（2x+y）=lg2x•lg2y |
| D、lg（2x+y）=lg2x+lg2y |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：A．令x=y=0，即可判断出；
B．令x=y=1，即可判断出；
C．左边=（x+y）lg2，右边=xylg22，即可判断出；
D．左边=（x+y）lg2，右边=xlg2+ylg2=（x+y）lg2，可得左边=右边．
B．令x=y=1，即可判断出；
C．左边=（x+y）lg2，右边=xylg22，即可判断出；
D．左边=（x+y）lg2，右边=xlg2+ylg2=（x+y）lg2，可得左边=右边．
解答：
解：A．令x=y=0，则左边=lg2，右边=2lg1=0，∴左边≠右边；
B．令x=y=1，则左边=2lg2，右边=lg22，∴左边≠右边；
C．左边=（x+y）lg2，右边=xylg22，∴左边不一定等于右边；
D．左边=（x+y）lg2，右边=xlg2+ylg2=（x+y）lg2，∴左边=右边．
故选D．
B．令x=y=1，则左边=2lg2，右边=lg22，∴左边≠右边；
C．左边=（x+y）lg2，右边=xylg22，∴左边不一定等于右边；
D．左边=（x+y）lg2，右边=xlg2+ylg2=（x+y）lg2，∴左边=右边．
故选D．
点评：本题考查了对数与指数的运算法则，属于基础题．
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三个数a=log53，b=log3
，c=3
大小的顺序是（ ）
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、c＞a＞b |