题目内容
已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤
}，则A∪B=（ ）
| 2 |
| A、（-∞，1] | B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） | D、∅ |
考点：指、对数不等式的解法,并集及其运算
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可化简集合A，B．再利用集合的运算性质即可得出．
解答：
解：对于集合A：∵lgx≤0，
∴0＜x≤1，∴A=（0，1]．
对于集合B：∵2x≤
=2
，
∴x≤
，∴B=（-∞，
]．
∴A∪B=（-∞，1]．
故选A．
∴0＜x≤1，∴A=（0，1]．
对于集合B：∵2x≤
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴x≤
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴A∪B=（-∞，1]．
故选A．
点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性、集合的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、相交 | B、相切 |
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