题目内容

若sinα-cosα=
1
3
，则sin2α=
 
．
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：把sinα-cosα=
1
3
的等号两端平方，利用二倍角的正弦公式可得sin2α的值．
解答： 解：∵sinα-cosα=
1
3
，平方可得1-2sinαcosα=
1
9
，
解得sin2α=
8
9
，
故答案为：
8
9
．
点评：本题主要考查二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
根据下列条件，写出椭圆方程：
（1）中心在原点、以对称轴为坐标轴、离心率为
1
2
、长轴长为8；
（2）和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）；
（3）中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两端的视角为直角，焦点到长轴上较近顶点的距离是
10
-
5
．
已知椭圆C的离心率e=
2
2
，长轴的左右端点分别为A1（-
2
，0），A2（
2
，0）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+b与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q．求证：以PQ为直径的圆过定点N（1，0）．
已知等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=n+an（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Sn．
在△ABC中，给出下列结论，其中正确的命题个数是
 
．
（1）若A，B，C成等差数列，则∠B等于
π
3
；
（2）若A，B，C成等比数列，则∠B的最大值是
π
3
；
（3）若a，b，c成等比数列，则∠B的最大值是
π
3
．
有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表根据表中数据，你认为成绩及格与班级有关？
  不及格 及格 总计
甲班 10 35 45
乙班 7 38 45
总计 17 73 90
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
若函数f（x）=ln
ex
e-x
，则
2010
k=1
f(
ke
2011
)=
 
．
设变量x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x-3≤0
，则目标函数z=x-2y的最小值为
 
．
如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（　　）
A、4.84B、0.8
C、1.6D、3.2

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