题目内容
已知函数.（I）求证：不论为何实数总是为增函数；（II）确定的值, 使为奇函数；（Ⅲ）当为奇函数时, 求的值域.
(1) 见解析；(2) ；（3）的值域为
解析
（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）求证: 为奇函数;（2）求证: 在上为单调递增函数;（3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.
（本小题12分）定义运算：（1）若已知，解关于的不等式（2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。
(12分)用定义法证明：函数在（1,＋∞）上是减函数.
已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若时，，求在上的值域.
(12分)已知函数f(x)＝ (a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
已知函数．(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
(本小题满分13分)(1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；
.
为何实数
总是为增函数；的值, 使为奇函数；为奇函数时, 求的值域.
；（3）的值域为
.为何实数总是为增函数；的值, 使为奇函数；为奇函数时, 求的值域. ；（3）的值域为
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
,若
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
，解关于
的不等式
，对任意
，都有
，求实数
的取值范围。
在（1,＋∞）上是减函数.
满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：
时，
，求
在
上的值域.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
. 
的定义域;
上是减函数;
．
在
上是减函数；
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
在
上是减函数，在[
，+∞)上是增函数；