题目内容
已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
(1) 的定义域是(2) 设, 则,, , ,.在上是减函数.
解析
已知,求函数= 的最大值与最小值.
(10分)已知函数(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)在坐标系中画出该函数的图像(3)写出该函数的定义域,值域,奇偶性和单调区间(不要求证明)
已知函数.(I)求证:不论为何实数总是为增函数;(II)确定的值, 使为奇函数;(Ⅲ)当为奇函数时, 求的值域.
(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
(本小题14分)已知函数的定义域为,且满足条件:①,②③当1)、求的值2)、讨论函数的单调性;3)、求满足的x的取值范围。
已知函数,(且)。(1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论;(2)若且的定义域和值域都是,求的最大值;(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知,(1)求函数f(x)的表达式?(2)求函数f(x)的定义域?
设函数(1)证明:当时, (2)设当时,,求的取值范围。