题目内容
(本小题满分13分)(1)证明:函数在上是减函数,在[,+∞)上是增函数;
解: (1)证明:见解析;(2)当时,方程无解;当方程有一个解;当时,方程有两个解.
解析
已知函数.(I)求证:不论为何实数总是为增函数;(II)确定的值, 使为奇函数;(Ⅲ)当为奇函数时, 求的值域.
已知函数,(且)。(1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论;(2)若且的定义域和值域都是,求的最大值;(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分).已知函数 是奇函数. (1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(12分)已知函数是定义在(–1,1)上的奇函数,且. (1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明;(3)解关于x的不等式
(本题满分16分)定义在的函数(1)对任意的都有;(2)当时,,回答下列问题:①判断在的奇偶性,并说明理由;②判断在的单调性,并说明理由;③若,求的值.
(本小题满分12分)已知,(1)求函数f(x)的表达式?(2)求函数f(x)的定义域?
已知函数(I)若的一个极值点,求a的值;(II)求证:当上是增函数;(III)若对任意的总存在成立,求实数m的取值范围。
求函数的定义域和値域.