题目内容
直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0与圆C：（x-2）2+（y-3）2=9的交点个数为（ ）
| A、2 | B、1 | C、0 | D、与m有关 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：求出直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0恒过点（1，1），判断（1，1）在圆内，即可得出结论．
解答：
解：直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0可整理为（2x+y-3）+m（-x+y）=0．
由
，可得x=y=1，即直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0恒过点（1，1）．
∵（1-2）2+（1-3）2=5＜9，
∴（1，1）在圆内，
∴直线与圆相交．有两个交点
故选A．
由
|
∵（1-2）2+（1-3）2=5＜9，
∴（1，1）在圆内，
∴直线与圆相交．有两个交点
故选A．
点评：本题考查直线恒过定点，考查直线与圆的位置关系，确定直线恒过定点是关键．
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