题目内容

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中三视图可得该几何体为一个球与圆柱的组合体，分别求出球的体积和圆柱的体积，相加可得答案．
解答： 解：由已知中三视图可得该几何体为一个球与圆柱的组合体，
球的直径为2，故半径R=1，故球的体积为
4
3
π
圆柱的底面直径为4，故半径r=2，高为2，故圆柱的体积为8π
故该几何体的体积为
4
3
π+8π=
28
3
π
故答案为：
28
3
π
点评：本题考查的知识点是由三视图，求体积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，BC=2，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN．
（1）证明：MN⊥平面ABB1A1；
（2）若点P是CC1的中点，求四面体B1-APB的体积．
直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0与圆C：（x-2）2+（y-3）2=9的交点个数为（　　）
A、2B、1C、0D、与m有关
设f（x）是定义在R上的函数，g（x）=
C
0
n
f（
0
n
）x0（1-x）n+
C
1
n
f（
1
n
）x（1-x）n-1+…+
C
n
n
f（
n
n
）xn（1-x）0
（1）若f（x）=1，求g（x）；
（2）若f（x）=x，求g（x）．
若点A（-2，-1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值为
 
．
已知正比例函数y=-4x与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为
 
．
函数y=
1
1-x
的图象与y=3sinπx（-1≤x≤3）的图象所有交点横坐标之和为（　　）
A、2B、4C、6D、8
在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-
3
），（0，
3
）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时以AB为直径的圆经过原点O？此时|AB|的值是多少？
已知函数f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1，
（1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（
c
2
）=2且c2=ab，试判断△ABC的形状．

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