题目内容

17．计算：
（1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.1^{-2}}$
（2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

分析 （1）根据幂的运算性质计算即可，
（2）根据幂的运算性质计算即可．

解答 解（1）原式=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+100=$\frac{1801}{18}$．
（2）∵（${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$）2=x+x-1+2=5，
∴${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴（x+x-1）2=x2+x-2+2=9，
∴x2+x-2=7
∴$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$

点评 本题考查了幂的运算性质，属于基础题

练习册系列答案
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