题目内容

18．计算：${（{π-3.14}）^0}-{8^{\frac{2}{3}}}+{（{\frac{1}{5}}）^{-2}}×\frac{3}{25}-{5^{{{log}_5}3}}$．

分析 根据指数幂和对数的运算性质计算即可．

解答 解：原式=1-${2}^{3×\frac{2}{3}}$+25×$\frac{3}{25}$-3=1-4+3-3=-3

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log3$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
9．已知在各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），则a1+a2+…+a2016-3×21008=-3．
6．“x+y≠3”是“x≠1或y≠2”的充分不必要条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）
13．向量$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$
3．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a，x∈R$，其中a＞0，若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$）．
10．f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{3}（x+2）}}{x-1}$的定义域为[-1，1）∪（1，+∞）．
7．△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．若BC=m，∠B=α，则AD长为（　　）
A．msin2αB．mcos2αC．msinαcosαD．msinαtanα
19．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&{b}\end{array}]$的一个特征值λ=2对应的特征向量α=$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}]$，则a+b=6．

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