Question

某四面体的三视图均为直角三角形，如图，则该四面体的表面积为（　　）

• A、72+24

  2

• B、96+24

  2

• C、126
• D、64

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，结合直观图判断各面的形状，根据三视图的数据求相关几何量的数据，把数据代入三角形面积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为8，
底面为直角三角形，直角边长分别为6、8，如图：
SB=8

2

，BC⊥SB，AC=10，SA⊥平面ABC，∴SA⊥AC
∴几何体的表面积S=

1

2

×8×8+

1

2

×8×6+

1

2

×10×8+

1

2

×8

2

×6=96+24

2

．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．