题目内容

计算：（log213）3+（log217）3+3log213log217=（　　）
A、0B、1C、-1D、2
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用立方和公式、完全平方和公式和对数去处法则求解．
解答： 解：（log213）3+（log217）3+3log213log217
=（log213+log217）[（log213）2+（log217）2-log213log217]+3log213log217
=（log213）2+（log217）2+2log213log217
=（log213+log217）2
=1．
故选：B．
点评：本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数运算法则的合理运用．
练习册系列答案
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已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
对于数列{un}，若存在常数M＞0对任意n∈N*恒有：|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称{un}是B-数列．
（1）首项为1，公比为-
1
2
的等比数列是否是B-数列？请说明理由．
（2）若数列{an}是B-数列，
①证明：{an2}也是B-数列；
②令An=
a1+a2+…+an
n
，求证：数列{An}是B-数列．
已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x-y=0（x＞0）上，直线x-y=0被圆C截得的弦长为2
7

（1）求圆C标准方程；
（2）若点Q在直线l1：x+y+1=0上，经过点Q直线l2与圆C相切于p点，求|QP|的最小值．
若全集U={0，1，2}，∁UA={2}，则集合A的子集共有
 
个．
已知函数f（x）=（
1
3
）x-log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
A、恒为负值B、等于0
C、恒为正值D、不大于0
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中为真命题的个数（　　）
①若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β；
②若α⊥β，m?α，m⊥β，则m∥α；
③若m⊥β，m?α，则 α⊥β；
④若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n．
A、0个B、1个C、2个D、3个
在△ABC中，A=60°，b=8，S△ABC=6
3
，则
a+b
sinA+sinB
=
 
．
设p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0（其中a＞0），q：实数x满足2＜x≤5
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若?q是?p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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