Question

14．已知函数f（x）的图象如图，则f（x）的解析式为（　　）

• A． f（x）=e^ln|x+1|
• B． f（x）=e^ln|x-1|
• C． f（x）=e^{|ln（x+1）|}
• D． f（x）=e^{|ln（x-1）|}

Answer 1

分析 由图象可知函数的定义域R，值域为[1，+∞），可排除C，D，再令x=1可排除B，问题得以解决

解答 解：由图象可知函数的定义域R，值域为[1，+∞），
选项C的定义域为（-1，+∞），选项D的定义域为（1，+∞），
当x=-1时，f（x）=e^ln|x+1|→+∞，
当x=-1时，f（x）=e^ln|x-1|=2，
故选：A

点评 本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数的定义域和函数值的特点，属于基础题．