题目内容
9．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=y-3x的最大值是4．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答 
解：由z=y-3x，得y=3x+z，
作出变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$对应的可行域，
平移直线y=3x+z，
由平移可知当直线y=3x+z经过点A时，
直线y=3x+z的截距最大，此时z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（0，4）
代入z=y-3x，得z=4-0=4，
即z=y-3x的最大值为4．
故答案为：4．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
相关题目
19．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（{x+2}），x＜3}\\{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}，x≥3}\end{array}}$，则f（-4）=（ ）
| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，则有64个不同的染色方法，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率为$\frac{5}{16}$．
4．${（2x-\frac{1}{2x}）^{10}}$的常数项为（ ）
| A． | -252 | B． | 252 | C． | -210 | D． | 210 |
14．已知函数f（x）的图象如图，则f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=eln|x+1| | B． | f（x）=eln|x-1| | C． | f（x）=e|ln（x+1）| | D． | f（x）=e|ln（x-1）| |
已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M、N分别为SB、SC中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD、AB相交于点P、Q．