甲.乙两组各有三名同学.他们在一次测试中的成绩分别为:甲组:88.89.90,乙组:87.88.92．如果分别从甲.乙两组中随机选取一名同学.则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是$\frac{8}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92．如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是$\frac{8}{9}$．

分析这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的对立事件是这两名同学的成绩之差的绝对值超过3，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率．

解答解：甲、乙两组各有三名同学，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，
基本事件总数n=3×3=9，
这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的对立事件是这两名同学的成绩之差的绝对值超过3，
这两名同学的成绩之差的绝对值超过3的基本事件有：（88，92），只有一个，
∴这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是：
p=1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$．
故答案为：$\frac{8}{9}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

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