题目内容
20．
某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ）| A． | a2 | B． | $\sqrt{3}{a^2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}{a^2}$ | D． | $2\sqrt{3}{a^2}$ |
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去各个角后得到的正四面体，进而可得其表面积．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去各个角后得到的正四面体，
∵正方形的边长为a，
故正四面体的棱长为：$\sqrt{2}$a，
故正四面体的表面积：S=4×$\frac{\sqrt{3}}{4}•（\sqrt{2}{a）}^{2}$=$2\sqrt{3}{a}^{2}$，
故选：D
点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，空间几何体的三视图，难度中档．
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
8．设集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，则M∩N=（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | [-1，$\frac{3}{4}$] | C． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$] |
15．任取a∈（-5，5），则函数f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上单调递减的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
5．有下列一列数：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（ ），$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照规律，括号中的数应为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{9}{11}$ | C． | $\frac{9}{10}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $-\frac{1}{8}$ | C． | $±\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
10．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），则f（x）的上确界为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |