题目内容
15．任取a∈（-5，5），则函数f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上单调递减的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
分析 函数f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上单调递减，则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-5a＜0}\\{a-1＞1}\end{array}\right.$，解得2＜a＜5，利用几何概型的概率计算公式即可求解
解答 解：函数f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上单调递减，则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-5a＜0}\\{a-1＞1}\end{array}\right.$，解得2＜a＜5
∴任取a∈（-5，5），则函数f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上单调递减的概率为P=$\frac{5-2}{5+5}=\frac{3}{10}$．
故选：D．
点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于中档题．
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6．sin2040°=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
20．
某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ）| A． | a2 | B． | $\sqrt{3}{a^2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}{a^2}$ | D． | $2\sqrt{3}{a^2}$ |