题目内容
8．设集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，则M∩N=（ ）| A． | [2，+∞） | B． | [-1，$\frac{3}{4}$] | C． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$] |
分析 求出M中x的范围确定出M，求出N中绝对值不等式的解集确定出N，找出两集合的交集即可．
解答 解：由M中$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$-1≥0，即$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$≥1，
解得：0＜x≤$\frac{1}{2}$，即M=（0，$\frac{1}{2}$]，
由N中不等式变形得：-$\frac{1}{4}$≤x-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{4}$，
解得：$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{3}{4}$，即N=[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]，
则M∩N=[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]，
故选：C
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四个条件，使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}=\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充要条件是（ ）
| A． | $\overrightarrow a=\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a=2\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$ | D． | $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且方向相同 |
19．已知集合A={（x，y）|y=x+1，0≤x≤1}，集合B={（x，y）|y=2x，0≤x≤10}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {x|0≤x≤1} | C． | {（1，2）} | D． | ∅ |
13．已知角α终边上一点P（-2，3），则$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
20．
某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（ ）| A． | a2 | B． | $\sqrt{3}{a^2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}{a^2}$ | D． | $2\sqrt{3}{a^2}$ |