Question

14．下列命题中正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B． “若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
• C． 在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分条件
• D． 若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假

Answer 1

分析 A，根据命题的否命题是同时对条件与结论进行否定；
B，根据命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，可判定；
C，再根据余弦函数在0度到180度上的单调性即可判断得到答案；
D，若“p、q”为一真一假命题，不符合题意；

解答 解：对于A，命题的否命题是同时对条件与结论进行否定．命题“若x²=1，则x=1”的否命题是：若x²≠1，则x≠1，故错；
对于B，若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，所以原命题的逆否命题是“若 x≠0且 y≠0 则 xy≠0”，故错；
对于C，角A与角B都大于0小于180度，而余弦函数在区间0度到180度上是单调减函数，所以，“A＞B”也是“cosA＜cosB”的必要条件，故错．
对于D，若“p、q”为一真一假命题，不符合题意，故正确．
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．