Question

4．已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥β，则α∥β
• B． 若m∥n，m∥α，则n∥α
• C． 若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
• D． 若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n

Answer 1

分析 利用线面、面面平行、垂直的性质，判定，即可得出结论．

解答 解：对于A，α，β有可能相交，不正确；
对于B，若m∥n，m∥α，则n∥α或n?α，不正确；
对于C，利用线面面面垂直的判定与性质定理即可判断出C正确；
对于D，若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m、n位置关系不确定，不正确，
故选C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，此类正确判断的关键是命题所涉及到的定义、定理、概念及性质掌握得是否熟练，知多识广，