若等比数列{an}的各项均为正数.且a4a9+a5a8+a6a7=300.则lga1+lga2+-+lga12= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₄a₉+a₅a₈+a₆a₇=300，则lga₁+lga₂+…+lga₁₂=

．

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的性质，对数函数的性质，即可得出结论．

解答： 解：∵等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₄a₉+a₅a₈+a₆a₇=300，
∴a₁a₁₂=a₂a₁₁=a₃a₁₀=a₄a₉=a₅a₈=a₆a₇=100
∴lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₁₂=lg（a₁•a₂…a₁₂）=lg（100⁶）=12．
故答案为：12

点评：本题主要考查了等比数列的性质和对数函数的性质等问题．属基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

设集合A{x|-1≤x＜3}，B={x|4^2x-4≥4^x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₃+a₄=4，则a₅+a₆=

．

设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，

]上的面积为

（n∈N^*）．则
（i）y=sin2x在[0，π]上的面积为

；
（ii）y=sin（3x-π）+2在[

A，B是平面α外的两点，它们在平面α内的射影分别是A₁，B₁，若A₁A=3，BB₁=5，A₁B₁=10，那么线段AB的长是

．

对任意实数x，不等式|x-1|-|x-2|＞a恒成立，则a的取值范围是

．

由动点P向圆x²-y²=2引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．若∠APB=60°，则动点P的轨迹是（　　）

≥0}，N={x|（x-1）（x+1）≥0}，P={x|2^{（x-1）（x+2）}≥

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