题目内容
对任意实数x，不等式|x-1|-|x-2|＞a恒成立，则a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：要使不等式|x-1|-|x-2|＞a成立，需f（x）=|x-1|-|x-2|的最小值大于a，问题转化为求f（x）的最小值．
解答：
解：对任意实数x，不等式|x-1|-|x-2|＞a恒成立，而|x-1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到2对应点的距离，
其最小值为-1，故有a＜-1，
故答案为：{a|a＜-1}．
其最小值为-1，故有a＜-1，
故答案为：{a|a＜-1}．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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