题目内容

20．已知tanα=-$\sqrt{5}$，且α是第四象限角，求sinα和cosα的值．

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα和cosα的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{5}$，且α是第四象限角，
∴sinα＜0，cosα＞0．
再根据sin2α+cos2α=1，
求得sinα=-$\frac{\sqrt{30}}{6}$，cosα=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

练习册系列答案
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