Question

某咖啡厅为了了解热饮的销售量y（个）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
销售量（个）	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程y=-2x+a．当气温为-4℃时，预测销售量约为（　　）

• A、68
• B、66
• C、72
• D、70

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：阅读型,概率与统计

分析：利用平均数公式求得样本的中心点的坐标，根据回归直线经过样本的中心点求得回归系数a的值，从而得回归直线方程，代入x=-4求预报变量．

解答： 解：

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
∴样本的中心点的坐标为（10，40），
∴a=40+2×10=60．
∴回归直线方程为y=-2x+60，
当x=-4时，y=68．
故选：A．

点评：本题考查了回归直线方程的性质及利用回归直线方程求预报变量，掌握回归直线经过样本的中心点是解题的关键．