题目内容

解不等式：x2+2x-48＞0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：直接利用一元二次不等式的解法，求解即可．
解答： 解：不等式x2+2x-48＞0．因式分解得（x+8）（x-6）＜0，解得-8＜x＜6．
所以不等式的解集为：（-8，6）
点评：本题是基础题，考查一元二次不等式的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），记f（x）=
m
•
n
，若f（α）=
3
2
，求cos（
2π
3
-α）的值．
求f（x）=1-
x
2x+5
的定义域和值域．
己知函数f（x）=ax2+
1
x
（x≠0），常数a∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断a=1时函数f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（3）当a=0时，f（m）＜f（1+2m），求m的取值范围．
下列选项中，说法正确的是（　　）
A、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
B、命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
C、命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题
D、命题“在△ABC中，若sinA＜
1
2
，则A＜
π
6
”的逆否命题为真命题
命题“若x≠3且x≠4，则x2-7x+12≠0”的逆否命题是
 
．
已知函数f（x）=（log 
1
4
x）2-log 
1
4
x+5．
（1）判断函数的单调区间及其在每个单调区间内的单调性；
（2）当x∈[2，4]时，求函数f（x）的最小值、最小值及相应的x值．
．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，设向量
m
=（a+b，c），
n
（b+c，a-b），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若B=
π
6
，a=3，求△ABC的面积．
在等比数列{an}中，己知a2=2，S5=31，首项a1等于
 
．

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