Question

2．椭圆x²+4y²=16的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 椭圆x²+4y²=16的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，由此即可求出它的离心率．

解答 解：椭圆x²+4y²=16的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，其中a=4，b=2，c=2$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查椭圆的标准方程及基本性质，是基础题．