题目内容
等差数列{an}中的a1，a4025是函数f（x）=
x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2013= ．
| 1 |
| 3 |
考点：等差数列的性质,利用导数研究函数的极值
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．
解答：
解：f′（x）=x2-8x+6，
∵a1、a4025是函数f（x）=
x3-4x2+6x-1的极值点，
∴a1、a4025是方程x2-8x+6=0的两实数根，则a1+a4025=8．而{an}为等差数列，
∴a1+a4025=2a2013，即a2013=4，从而log2a2013=2．
故答案为：2．
∵a1、a4025是函数f（x）=
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∴a1、a4025是方程x2-8x+6=0的两实数根，则a1+a4025=8．而{an}为等差数列，
∴a1+a4025=2a2013，即a2013=4，从而log2a2013=2．
故答案为：2．
点评：熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．
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若等差数列{an}满足a12+a1002≤50，则S=a100+a101+…+a199的最大值为（ ）
| A、600 | B、500 |
| C、800 | D、200 |
如图所示的程序框图．若两次输入x的值分别为π和-
，则两次运行程序输出的b值分别为（ ）
| π |
| 3 |
A、π，-
| ||||
B、1，
| ||||
C、0，
| ||||
D、-π，-
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记定点M（3，2）与抛物线y2=2x上的点P之间的距离为d1，P到抛物线焦点F的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（ ）
| A、（0，0） | ||||
B、（1，
| ||||
| C、（2，2） | ||||
D、（
|