题目内容
已知f（x）=
+sinx，若f（m）=2，则f（-m）的值是 ．
| (x+1)2 |
| x2+1 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：将函数进行整理，构造函数g（x）=f（x）-1，利用函数g（x）的奇偶性，即可得到结论．
解答：
解：f（x）=
+sinx=
+sinx=1+
+sinx，
即f（x）-1=
+sinx为奇函数，
设g（x）=f（x）-1，
则g（-m）=-g（m），∵f（m）=2，
∴f（-m）-1=-[f（m）-1]=-（2-1）=-1，
则f（-m）=0，
故答案为：0．
| (x+1)2 |
| x2+1 |
| x2+1+2x |
| x2+1 |
| 2x |
| x2+1 |
即f（x）-1=
| 2x |
| x2+1 |
设g（x）=f（x）-1，
则g（-m）=-g（m），∵f（m）=2，
∴f（-m）-1=-[f（m）-1]=-（2-1）=-1，
则f（-m）=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，利用函数的奇偶性是解决本题的关键．
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