题目内容
1．若数据x1，x2，…，xn的平均值为$\overline x$，方差为S2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均值和方差分别为（ ）| A． | $\overline{x}$和S2 | B． | 3$\overline{x}$+5和9S2 | C． | 3$\overline{x}$+5和S2 | D． | $\overline{x}$和9S2 |
分析 先根据平均值和方差的定义表示出数据x1、x2、…、xn的平均值$\overline{x}$和方差sn，然后分别表示出3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差，整体代入可得值．
解答 解：根据题意，数据x1，x2，…，xn的平均值为$\overline x$，方差为S2，
即$\overline x$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+…+xn），S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]；
则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均值$\overline{3x+5}$=$\frac{1}{n}$[（3x1+5）+（3x2+5）+…+（3xn+5）]=$\frac{1}{n}$[3（x1+x2+…+xn）+5n]=3$\overline{x}$+5；
其方差S2=$\frac{1}{n}$[（3x1+5-3$\overline{x}$-5）2+（3x2+5-3$\overline{x}$-5）2+…+（3xn+5-3$\overline{x}$-5）2]=$\frac{1}{n}$×9[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]=9S2；
故选：B．
点评 本题考查数据的平均数、方差的计算和性质，关键是掌握数据的平均数、方差的计算公式．
练习册系列答案
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9．下列各组角中，终边相同的角是（ ）
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10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线l：x=4交于A，B两点，若△OAB的面积为32，则抛物线C的准线方程为（ ）
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