题目内容
函数f（x）=log2（3+2x-x2）的单调递增区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=3+2x-x2＞0，求得函数的定义域，由f（x）=log2t 可得本题即求函数t在定义域上的增区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域上的增区间．
解答：
解：令t=3+2x-x2＞0，求得-1＜x＜3，故函数的定义域为（-1，3），且f（x）=log2t，
故本题即求函数t在定义域上的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域上的增区间为（-1，1），
故答案为：（-1，1）．
故本题即求函数t在定义域上的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域上的增区间为（-1，1），
故答案为：（-1，1）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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若a∈R，且loga（2a+1）＜loga（3a）＜0，则a的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
D、（
|
已知a，b∈R+，且2a+b=2，则使得
+
取得最小值的a，b分别是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| A、2，2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（理）长度为1的动弦AB在抛物线y2=4x上滑动，AB中点到y轴距离的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不存在 |