Question

不用计算器求下列各式的值：
（1）0.027-

1

3

+(

8

)

4

3

-3^-1+(

2

-1)0；
（2）log6

27

+log6

2

7

+log3698+3log9

1

4

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂与根式的互化化简根式即可；
（2）利用对数的运算法则解答．

解答： 解：（1）原式=

1

3 0．33

+(2

3

2

)

4

3

-

1

3

+1=

10

3

+4-

1

3

+1=8；
（2）原式=

3

2

log63+log62-log67+log67+log 622+3 log3

1

2

=

3

2

log63+log62-log67+log67+

1

2

log62+

1

2

=

3

2

（log₆3+log₆2）+

1

2

=2．

点评：本题考查了分数指数幂的运算以及对数式的化简，属于基础题，但是要注意细心运算．