题目内容
已知圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则该圆柱的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
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C、
| ||||
D、
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：圆柱的侧面展开图是边长为2a与a的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积．
解答：
解：圆柱的侧面展开图是边长为2a与a的矩形，
当母线为a时，圆柱的底面半径是
，此时圆柱体积是π×（
）2×a=
；
当母线为2a时，圆柱的底面半径是
，此时圆柱的体积是π×（
）2×2a=
，
综上所求圆柱的体积是：
或
．
故选：A．
当母线为a时，圆柱的底面半径是
| a |
| π |
| a |
| π |
| a3 |
| π |
当母线为2a时，圆柱的底面半径是
| a |
| 2π |
| a |
| 2π |
| a3 |
| 2π |
综上所求圆柱的体积是：
| a3 |
| π |
| a3 |
| 2π |
故选：A．
点评：本题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的体积，容易疏忽一种情况．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x+1≤0}，B={x∈Z|x2-3＜0}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A、（-1，2） |
| B、{-1，0，1} |
| C、（-1，1） |
| D、{0，1} |