Question

已知tanα=-

1

2

，求

2

3

sin²α+

1

4

cos²α的值．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用平方关系式，代换所求表达式的分母，转化为正切函数的形式棉短绒求解即可．

解答： 解：tanα=-

1

2

，
则

2

3

sin²α+

1

4

cos²α=

2 3 sin2α+ 1 4 cos2α

sin2α+cos2α

=

2 3 tan2α+ 1 4

tan2α+1

=

2 3 × 1 4 + 1 4

1 4 +1

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查三角函数的化简求值同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．