Question

求下列函数的导数：
（1）y=x-sin

x

2

•cos

x

2

；
（2）f（x）=

lnx+2x

x2

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：直接利用导数的运算法则与基本初等函数的等式公式求解（1）（2）．

解答： 解：（1）由y=x-sin

x

2

•cos

x

2

=x-

1

2

sinx，得
y′=(x-

1

2

sinx)′=1-

1

2

cosx；
（2）由f(x)=

lnx+2x

x2

，得
f′(x)=

(lnx+2x)′•x2-(lnx+2x)•(x2)′

x4

=

( 1 x +2xln2)•x2-2xlnx-2x•2x

x4

=

x+2x•x2-2xlnx-2x•2x

x4

．

点评：本题考查了导数的运算法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．