Question

4．在△ABC中，若A=60°，b=4，此三角形面积S=2$\sqrt{3}$，则a的值是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 3$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 5$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由题意和三角形的面积公式求出c的值，由余弦定理求出a的值．

解答 解：∵A=60°，b=4，此三角形面积S=2$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}bcsinA=2\sqrt{3}$，则$\frac{1}{2}×c×4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，
解得c=2，
由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA
=16+4-$2×4×2×\frac{1}{2}$=12，
则a=$2\sqrt{3}$，
故选A．

点评 本题考查了余弦定理，以及三角形面积公式的应用，属于基础题．