Question

6．已知整数对排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…则第79个数对是（　　）

• A． （15，3）
• B． （16，2）
• C． （14，4）
• D． （17，1）

Answer 1

分析 先仔细观察这个数对表，寻找每一行中含有数对的个数和每对数的和的规律，然后利用这个规律进行解题

解答 解：对于（1，1）两元素和为2，个数为1．
对于（1，3），（2，2），（3，1）两元素和，4，个数为3．
对于（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）两元素和为6，个数为5，
…
…
可发现规律：
两元素之和：2   4   6   8   10   12 …
第n排个数：1   3   5   7    9    11…（等差关系，公差为2）
第9排：共计有81个数．两元素之和为18．
第81个数是：（17，1）
而第79个数：第9排倒数第3个数，
则第79个数对是（15，3）
故选A．

点评 本题考查数列的递推式，解题时要认真审题，仔细观察，认真寻找规律，利用规律进行解题．