题目内容
1．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈[1，3]上的近似解的过程中取区间中点x0=2，那么方程有根区间为（ ）| A． | [1，2] | B． | [2，3] | C． | [1，2]或[2，3]都可以 | D． | 不能确定 |
分析 由函数的解析式求出f（1）、f（2）、f（3），并判断出符号，利用函数零点存在性的判定方法，确定方程有根的区间．
解答 解：由题意得，f（x）=3x+3x-8，
则f（1）=31+3×1-8=-2＜0，f（3）=33+3×3-8=28＞0，
且f（2）=32+3×2-8=7＞0，
所以f（1）f（2）＜0，
即方程f（x）=0的有根的区间为[1，2]．
故选A．
点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系，掌握函数零点存在性的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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7．设a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | c＞a＞b | C． | a＞b＞c | D． | b＞c＞a |
8．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=2x | C． | y=x | D． | y=-3x+1 |
16．在区间（1，+∞）上不是增函数的是（ ）
| A． | y=-$\frac{1}{x}$ | B． | y=-x2+2x+1 | C． | y=$\frac{x}{1-x}$+2 | D． | y=1+x2． |
6．已知整数对排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…则第79个数对是（ ）
| A． | （15，3） | B． | （16，2） | C． | （14，4） | D． | （17，1） |