题目内容
如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2+x1•x2等于（ ）
| A、1 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
D、-
|
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：由图象知f（-1）=f（0）=f（2）=0，解出 b、c、d的值，由x1和x2是f′（x）=0的根，使用根与系数的关系得到x1+x2=
，x1•x2=-
．代入可求得结果．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
解答：
解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，
8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2，
∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2． 由题意有x1和x2是函数f（x）的极值，
故有x1和x2是 f′（x）=0的根，∴x1+x2=
，x1•x2=-
．
∴x1+x2+x1•x2=0．
故选：B．
8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2，
∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2． 由题意有x1和x2是函数f（x）的极值，
故有x1和x2是 f′（x）=0的根，∴x1+x2=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴x1+x2+x1•x2=0．
故选：B．
点评：本题考查一元二次方程根的分布，根与系数的关系，函数在某点取的极值的条件，以及求函数的导数．
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如图，在△ABC1中，AO是BC1边上的高，OA=OB=2，OC1=3，将△OAC1沿直线OA翻折成△OAC，若二面角C-OA-B为直二面角，D为四面体OABC外一点，给出下列命题：若双曲线
-
=1的一条渐近线被抛物线y=x2截得的弦长为2
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
数列{an}的通项公式是an=4n-2，则a3=（ ）
| A、2 | B、10 | C、14 | D、62 |
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）≥f（x），对任意正数a，b，若a＜b，则必有（ ）
| A、af（a）≤bf（b） |
| B、bf（a）＜af（b） |
| C、af（a）＞bf（b） |
| D、bf（a）≥af（b） |
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=x-y+1的最大值为（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、2 | D、3 |
已知a1，4，a2，1成等差数列，b1，4，b2，1，b3成等比数列，则b2（a2-a1）=（ ）
| A、±6 | B、-6 | C、3 | D、±3 |
已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A、m≥2 |
| B、m≤-2 |
| C、m≤-2或m≥2 |
| D、-2≤m≤2 |
已知ab＞0，且
+
≥m恒成立，则m的取值范围是（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、{2} |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，2] |
| D、[-2，+∞） |