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本题满分15分)设函数
(Ⅰ)求
单调区间(Ⅱ)求所有实数
,使
对
恒成立
注:
为自然对数的底数
试题答案
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略
:(Ⅰ)因为
所以
由于
所以
的增区间为
,减区间为
。
(Ⅱ)由题意得
即
。由(Ⅰ)知
在
单调递增,要使
对
恒成立,只要
解得
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函数f(x)的图像如图所示,下列数值排序正确的是 ( )
A.0<f
’
(2)<f
’
(3)<f(3)-f(2)
B.0<f
’
(3)<f(3)-f(2) <f
’
(2)
C.0<f(3)<f
’
(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f
’
(2)<f
’
(3)
已知函数
,其中
为大于零的常数.
(Ⅰ)若曲线
在点(1,
)处的切线与直线
平行,求
的值;
(Ⅱ)求函数
在区间[1,2]上的最小值.
已知函数
的图象与x轴的一个交点为A,函数图象在点A处的切线与两条坐标轴围成的面积为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ)若关于的方程
在区间
内有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
(本小题满分16分)
已知函数
的导数是
.
(1)求
时,
在x=1处的切线方程。
(2)当
时,求证:对于任意的两个不等的正数
,有
;
(3)对于任意的两个不等的正数
,若
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
设
,其中
为正实数
(Ⅰ)当
时,求
的极值点;
(Ⅱ)若
为
上的单调函数,求
的取值范围。
曲线
在点
处的切线倾斜角为__________
曲线
在点A(0,1)处的切线斜率为( )
A.1
B.2
C.
D.
关 闭
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