题目内容
已知函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）若曲线
在点（1，
）处的切线与直线
平行，求的值；
（Ⅱ）求函数
在区间[1，2]上的最小值．
，其中为大于零的常数．（Ⅰ）若曲线
在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）求函数
在区间[1，2]上的最小值．解：
(
) ………… 2分
（I）因为曲线
在点（1，
）处的切线与直线平行，
所以
，即
…………………4分
(II)当
时，
在（1，2）上恒成立，这时
在[1，2]上为增函数
. ………………………6分
当
时，由
得，
对于
有
在[1，a]上为减函数，
对于
有
在[a，2]上为增函数，
. …………………………………8分
当
时，
在（1，2）上恒成立， 这时在[1，2]上为减函数，
.
综上，在[1，2]上的最小值为
①当时，
,
②当时，
，
③当时，
. ……………… 12分
() ………… 2分（I）因为曲线
在点（1，）处的切线与直线平行，所以
，即 …………………4分(II)当
时，在（1，2）上恒成立，这时在[1，2]上为增函数. ………………………6分当
时，由得，对于有在[1，a]上为减函数，对于
有在[a，2]上为增函数，. …………………………………8分当
时，在（1，2）上恒成立， 这时在[1，2]上为减函数，.综上，
在[1，2]上的最小值为①当
时，,②当
时，，③当
时，. ……………… 12分略
练习册系列答案
相关题目
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
为自然对数的底数
与
满足：
， 
，且
．
的值；
，证明：
是
等比数列；
证明：
．
函数
.
且函数
为奇函数，求实数
；
试判断函数
，
，
时，求函数
的对称轴或对称中心.
在点
处的切线方程为 ． 
在
上满足
，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
，且
，则
等于
