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(本小题满分12分)
设
,其中
为正实数
(Ⅰ)当
时,求
的极值点;
(Ⅱ)若
为
上的单调函数,求
的取值范围。
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(本小题满分14分)
已知函数
f
(
x
)=-
x
3
+
bx
2
+
cx
+
bc
,
(1)若函数
f
(
x
)在
x
=1处有极值-
,试确定
b
、
c
的值;
(2)在(1)的条件下,曲线
y
=
f
(
x
)+m与
x
轴仅有一个交点,求实数
m
的取值范围;
(3)记
g
(
x
)=|
f
′
(
x
)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的
b
、
c
恒成立,试求k的取值范围.
(参考公式:
x
3
-3
bx
2
+4
b
3
=
(
x+b
)(
x
-2b
)
2
)
已知R上可导函数
的图象如图所示,则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程(
)
(Ⅱ)已知
为函数
的极值点,求函数
的单调区间。
(本小题共l4分)
已知
函数
,
.
(Ⅰ)设函数
F
(
x
)=18
f
(
x
)-
x
2
[
h
(
x
)]
2
,求
F
(
x
)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设
,解关于
x
的方程
;
(Ⅲ)设
,证明:
.
本题满分15分)设函数
(Ⅰ)求
单调区间(Ⅱ)求所有实数
,使
对
恒成立
注:
为自然对数的底数
已知点
是曲线
上的一个动点,则点
到直线
的距离的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在
上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,且
,则
等于
A.
B.
C.
D.
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