题目内容
18．下列说法正确的是（ ）| A． | 函数的极大值就是函数的最大值 | |
| B． | 函数的极小值就是函数的最小值 | |
| C． | 函数的最值一定是极值 | |
| D． | 闭区间上的连续函数一定存在最大值与最小值 |
分析 根据函数极值和最值的定义和性质逐一判断四个选项即可得到结论．
解答 解：函数的极大值或极小值时局部性质，而函数的最大值是函数的整体性质，
∴函数的极大值不一定是函数的最大值，函数的极小值不一定是函数的最小值，闭区间在端点处取得最值时不是极值．
故A，B，C不正确，
闭区间上的连续函数一定存在最大值与最小值，故D正确．
故选：D．
点评 本题主要考查函数极值和函数最值关系的判断，根据函数极值和最值的性质是解决本题的关键，是基础题．
练习册系列答案
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9．已知a，b∈R，且ex≥a（x-1）+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}{e^3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}{e^3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}{e^3}$ | D． | e3 |
6．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z） | B． | [kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） | C． | [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z） | D． | [kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z） |
13．方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（-2，3）为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为（ ）
| A． | 4，-6，3 | B． | -4，6，3 | C． | -4，-6，3 | D． | 4，-6，-3 |
已知四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AB⊥BC，现将该梯形绕AB所在直线旋转一周，得到一个封闭的几何体，求该几何体的表面积及体积．
10．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（ ）| A． | $[{kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}}]，k∈z$ | B． | $[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$ | ||
| C． | $[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]，k∈z$ | D． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}]，k∈z$ |
7．直线y=-x-1的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |