题目内容
2．二项式（x+$\frac{1}{2x}$）8的展开式中x4项的系数为（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 利用二项式定理的展开式中通项公式即可得出．
解答 解：二项式（x+$\frac{1}{2x}$）8的展开式中通项公式：Tr+1=${∁}_{8}^{r}{x}^{8-r}（\frac{1}{2x}）^{r}$=$（\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{8}^{r}$x8-2r，
令8-2r=4，解得r=2，
∴x4项的系数=$（\frac{1}{2}）^{2}•{∁}_{8}^{2}$=7，
故选：B．
点评 本题考查了二项式定理的展开式中通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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12．若函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$有极值，则a的取值范围是（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，-1] |
13．下列函数中，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上为减函数的是（ ）
| A． | y=cos x | B． | y=sin x | C． | y=tan x | D． | y=sin（x-$\frac{π}{3}$） |
10．设关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{x-m＜0}\\{y+m＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0-2y0=2，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | [$\frac{2}{3}$，2] |
17．从正方体ABCD A1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（ ）
| A． | 66 | B． | 64 | C． | 62 | D． | 58 |
14．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到 如直方图：
（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如图表中数据：
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到 如直方图：（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如图表中数据：
 | 1-50 | 951-1000 |
| 近视 | 41 | 32 |
| 不近视 | 9 | 18 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．直方图中的a=3．