题目内容
已知
-lnx-1=0，求x．
| 1 |
| x |
考点：函数与方程的综合运用,函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：通过分析判断x的范围，然后化简即可．
解答：
解：
-lnx-1=0，
显然x∈（0，1]．
方程化为：
=ln（ex）．
（ex）x=e，
当x=1时成立．
又方程化为
=lnx+1，
x∈（0，1]时，y=
，是减函数，y=lnx+1，是增函数，只有一个交点，所以x=1为所求．
| 1 |
| x |
显然x∈（0，1]．
方程化为：
| 1 |
| x |
（ex）x=e，
当x=1时成立．
又方程化为
| 1 |
| x |
x∈（0，1]时，y=
| 1 |
| x |
点评：本题考查函数与方程的关系，函数的零点．
练习册系列答案
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设α，β，γ∈（0，
），且sin α=sinβ+sinγ，cosβ=cosα+cosγ，则α-β等于（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）
| A、MN∥β |
| B、MN与β相交或MN?β |
| C、MN∥β或MN?β |
| D、MN∥β或MN与β相交或MN?β |