题目内容
已知f（x）是二次函数，满足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：设二次函数f（x）=ax2+bx+c，由题意可得abc的方程，解方程可得．
解答：
解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c，
∵f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
∴c=0，a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1，
即ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，
∴
，解得a=b=
∴f（x）=
x2+
x
∵f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
∴c=0，a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1，
即ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，
∴
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∴f（x）=
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点评：本题考查待定系数法求二次函数的解析式，属基础题．
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已知x、y满足条件
则2x+4y的最小值为（ ）
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若存在x∈R，使得x2+2x+m＜0成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1] |
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