题目内容
求棱长为1的正四面体的外接球的半径．
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：由正四面体的棱长，求出正四面体的高，设外接球半径为x，利用勾股定理求出x的值
解答：
解：正四面体的棱长为：1，
底面三角形的高：
，
棱锥的高为：
=
，
设外接球半径为x，
x2=（
-x）2+（
）2，解得x=
；
所以棱长为1的正四面体的外接球的半径
．
底面三角形的高：
| ||
| 2 |
棱锥的高为：
12-(
|
| ||
| 3 |
设外接球半径为x，
x2=（
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 4 |
所以棱长为1的正四面体的外接球的半径
| ||
| 4 |
点评：本题考查球的内接多面体的知识，关键是明确球半径与棱锥的高的关系，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
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已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4=10，且a5，a3，a4成单调递增的等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2a2n（n∈N*），求数列{
}的前n项和Tn．
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| bn |
| an |
某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
| A、2 | B、4 | C、8 | D、12 |
化简：（sin
+cos
）2+2sin2（
-
）得（ ）
| α |
| 2 |
| α |
| 2 |
| π |
| 4 |
| α |
| 2 |
| A、2+sinα | ||||
B、2+
| ||||
| C、2 | ||||
D、2+
|
已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B，交其准线于点C，若
=-2
，|
|=3，则抛物线的方程为（ ）
| BC |
| BF |
| AF |
| A、y2=12x |
| B、y2=9x |
| C、y2=6x |
| D、y2=3x |